※The classes with English names are held in English

R4年度開講

モデリングの数理2Q対象学年　M1
時系列モデリング3Q対象学年　B3

H27年度開講

Advanced Topics in Socio-economic Sciences ⅡSpring semesterCredit 2 : 0 : 0
経済物理学後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
複雑ネットワーク解析後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
システム知の技法後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
集中講義「経済物理学」(東京大学で開講)夏学期単位数　2

H26年度開講

Advanced Topics in Socio-economic Sciences ⅡSpring semesterCredit 2 : 0 : 0
経済物理学後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
複雑ネットワーク解析後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
システム知の技法後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
集中講義「経済物理学」(東京大学で開講)夏学期単位数　2

H25年度開講

離散システム論 (確率・統計)前期単位数　講義 : 1 : 1 : 0
Advanced Topics in Socio-economic Sciences ⅡSpring semesterCredit 2 : 0 : 0
経済物理学後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
複雑ネットワーク解析後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0
Advanced Topics in Socio-economic Sciences ⅠAutumn semesterCredit　 2 : 0 : 0
システム知の技法後期単位数　講義 : 2 : 0 : 0

H24年度以前の開講

離散システム論 (確率・統計)前期 ( H24, H19, H18 )単位数　講義 : 1 : 1 : 0
経済物理学後期 ( H24, H23, H22, H21, H20, H19, H18 )単位数　講義 : 2 : 0 : 0
複雑ネットワーク解析後期 ( H24, H23, H22 )単位数　講義 : 2 : 0 : 0
Advanced Topics in Socio-economic Sciences ⅠAutumn semester ( H24, H23 )Credit　 2 : 0 : 0
システム知の技法後期 ( H24 )単位数　講義 : 2 : 0 : 0
COE特別講義「価値創造社会システム科学の展開」後期 ( H20 )単位数　講義 : 1 : 0 : 0
集中講義「経済物理学」集中講義 ( H20 )2008年1月28日-30日
第52回物性若手夏の学校「経済物理学」夏の学校 ( H19 )2007年8月8日
輸送システム論後期 ( H17, H16 )単位数　講義 : 2 : 0 : 0

経済物理学

開催時期後期
単位数講義 : 2 : 0 : 0
開催場所東京工業大学 大学院総合理工学研究科 知能システム科学専攻
成績評価課題レポートにより成績を評価します

膨大な高頻度経済データを物理学の視点に立って分析する経済物理学を，基本的な概念から実践的な応用まで学ぶ。まず，相転移やフラクタルなどの基本となる統計物理学の概念や解析手法について導入する。次に，典型的な市場の例として外国為替市場の仕組みを把握した上で，高頻度市場データの解析方法，及び，基本的な統計的性質を学ぶ。市場価格に関する基本的なモデルを紹介する。また，企業所得やネットワーク構造などについても議論する。

講義内容

  1. 物理学と経済学の接点
    物理学者が開拓した経済現象の歴史 / フラクタルと経済学 / コンピュータの発達と経済物理学の誕生 / 経済物理学の社会的ニーズ
  2. 確率・統計の基礎
    確率統計の基礎と経済現象 / 確率変数・確率分布 / 中心極限定理と正規分布/ 情報量最大の分布
  3. 経済現象に見られるべき分布の生成メカニズム
    べき分布の特性 / 確率変数の変数変換から導出されたべき分布 / 情報量最大の分布から導出されたべき分布 / 安定分布と拡張された中心極限定理 / ランダム乗算過程 / 自己変調過程と1/f ノイズ / 相転移現象を引き起こす数理モデル
  4. 自己相関関数とパワースペクトル
    相関係数の推定 / 最小二乗法と回帰直線 / 自己相関関数 / Wiener‐Khinchinの定理 / べき乗の自己相関関数
  5. ランダムウォーク
    確率過程とは / 遷移行列 / ランダムウォーク / Langevin方程式 / Fokker‐Planck方程式 / 自己回帰モデル / 特性方程式 / Yule-Walker方程式 / 時系列データのシステマチックなノイズ除去方法
  6. 金融市場とその変動の統計性質のモデル化
    金融市場のしくみ / 金融データについて / 観測されている統計性質 / 市場に働く集団心理：市場価格のポテンシャルモデルによる市場の統計性の再現 / バブル・クラッシュにおける負の粘性係数の測定　/ 観測されたインフレーションとその理論 / 市場の意志決定モデル / ディーラーモデルによる市場の統計性の再現
  7. 経済現象の分岐構造とそのモデル化
    幾何学的フラクタル構造/ 分岐構造の数理モデルとべき分布 / 日本の銀行統廃合の系統図
  8. 経済ネットワークの構造
    日銀のネットワーク / 商品のネットワーク / 企業のネットワーク
  9. 人間の購買行動

離散システム論（確率・統計)

開催時期前期
単位数講義 : 2 : 0 : 0
開催場所東京工業大学 大学院総合理工学研究科 知能システム科学専攻
成績評価毎回授業開始時に行う復習テストにより成績を評価します。復習テストの範囲は、前回の講義の内容となります。

離散的なシステムを数学的に表現し，解析，設計する能力を養うことを目的とし，そのための基礎概念および基礎理論の理解を目標とする。離散システム論の講義は，論理，集合，写像，オートマトン，形式言語，確率，統計などの項目で構成され、確率・統計は全6回(H24以降、全4回)行われる。

講義内容

  1. 確率の基礎
    確率・統計は何の役に立つのか？ / 集合と確率 / ベイズの定理 / 確率変数 / 確率分布 / モーメント・キュムラント / 特性関数・キュムラント母関数 / 確率変数の変数変換 / 多変数の場合の確率分布
  2. 基本的な分布
    2項分布 / ポアソン分布 / 幾何分布 / 指数分布 / ガンマ分布
  3. 中心極限定理
    チェビシェフの不等式 / 大数の法則 / 中心極限定理と正規分布 / 正規分布に関連した推 / 情報量 / 情報量最大の分布
  4. 統計的推定
    正規分布を用いた推定 / 不偏推定量 / 最尤推定 / 正規分布に関連した推定 / カルバック・ライブラ?情報量 / 相関係数の推定 / 最小二乗法と回帰直線
  5. 確率過程
    確率過程とは？ / 遷移行列 / ウィーナー・ヒンチンの定理 / 自己回帰(AR)モデルの導入
  6. ミクロからマクロへ
    フラクタルとベキ分布 / 統計量の発散 / 自己相似性 / 情報量最大からべき分布を導く/ 安定分布と拡張された中心極限定理 / 相転移とべき分布

Advanced Topics in Socio-economic Sciences I

SemesterAutumn semester
Credit2 : 0 : 0
DepartmentDepartment of Computational Intelligence and Systems Science
For CreditAfter every four (or three) lectures, writing a short report is required in the lecture time. Submission of the reports is necessary for earning credit.

The objective of this course is to introduce basic concepts and computational methodologies in socio-economic sciences which are developing in the current frontiers of research on computational intelligence and systems science in conjunction with their application examples.Topics are chosen from agent-based modeling, game theory, computational intelligence, artificial markets and etc.

Advanced Topics in Socio-economic Sciences Ⅱ

SemesterSpring semester
Credit2 : 0 : 0
DepartmentDepartment of Computational Intelligence and Systems Science
For CreditAfter every four (or three) lectures, writing a short report is required in the lecture time. Submission of the reports is necessary for earning credit.

The objective of this course is to introduce basic concepts and computational methodologies in socio-economic sciences which are developing in the current frontiers of research on computational intelligence and systems science in conjunction with their application examples.Topics are chosen from agent-based modeling, game theory, computational intelligence, artificial markets and etc.The contents of this lecture II are different from those of I.

システム知の技法

開催時期後期
単位数講義 : 2 : 0 : 0
開催場所東京工業大学 総合科目
成績評価レポート提出による

本講義は５学期に開講される『システム知の探究』の発展科目として位置づけられる。ここではシステム科学やシステム思考を特徴づける様々なモデル化の技法を紹介し、その包括的な習得をめざす。具体的には、ハードシステムアプローチ、複雑適応系アプローチ、ソフトシステムアプローチ等をとりあげ、複雑かつ多様な社会現象をモデル化し、設計し、支援するための、実践的アプローチとしてのシステム知とその数理的背景について学ぶ。これは理工系と社会科学系の教員が文字通り学際的に取り組むものである。

COE特別講義「価値創造社会システム科学の展開」

開催時期2009.02.09～02.10
単位数講義 : 1 : 0 : 0
開催場所東京工業大学　大学院総合理工学研究科　価値システム専攻

社会システム科学という共通の枠組みから，社会的付加価値創造の最近の話題について論述する。「新たな豊かさ，心の豊かさ」を実感できる社会の実現に向けて，イノベーションの創出に主体的にかかわり，科学技術をベースにした社会的サービス価値の創出・イノベーションに貢献するために必須になる「分野を横断した文理融合的な社会技術の高度なリテラシー」を教授する。人文社会科学と社会システム科学を基礎として，木だけでなく森も見る俯瞰的な視点を涵養する。

集中講義『凝集系科学専攻特別講義II 経済物理学』

開催時期2008.01.28 ～ 01.30
開催場所九州大学大学院理学研究院物理学部門

経済物理学は、物理学における解析手法を駆使して膨大な高頻度の経済 データを解析し、自然科学の土俵で経済現象を解明する新しい研究領域である。この十年ほどの間に基礎的な研究成果はかなり充実し、実務に使えるような応用的な研究も出始めている段階である。授業では、これまで蓄積されてきた解析手法や概念、数理モデルの理解を目的とする。主に次の内容について、基本的なことから予備知識なしでも理解できるように説明する。

講義内容

  1. 金融市場の価格変動の基本的な特質
  2. 金融市場の確率動力学モデルの構築
  3. その他の経済データの解析

輸送システム論

開催時期前期
単位数講義：2：0：0
開催場所東京工業大学 大学院総合理工学研究科 知能システム科学専攻
成績評価授業参加、及び、レポートで評価。レポートは、学習内容の理解度を確認するのみではなく、授業中の話題などを元に、オリジナルを付加した内容が要求されます。

輸送現象を記述する基本的な数理を学び、現実の複雑なシステムで見られる様々な輸送現象を解析する能力を養う。

講義内容

  1. 保存則について
  2. 拡散現象とランダムウォークの数理
  3. ミクロな輸送とマクロな輸送
  4. 輸送現象とフラクタル
  5. 相転移現象
  6. 交通流の渋滞現象
  7. インターネット上の情報流に見られる渋滞現象と臨界点制御